회전축 위험 속도 설계 및 공진 회피

제가 기계 설계와 유지보수 분야에서 일하면서 가장 아찔했던 순간 중 하나는 고속 회전 설비의 시운전 중이었습니다. 당시 작업하던 대형 수직형 펌프 모델 V-500은 정상 운전 속도 2,200 RPM에 도달하기도 전에 2,000 RPM 근처에서 갑자기 엄청난 굉음과 함께 라인을 멈추게 만들었습니다. 현장은 혼란에 빠졌고, 초기 진단은 대부분 베어링 손상이나 밸런스 불량으로 집중되었습니다. 하지만 회전축의 상태를 확인했을 때, 진정한 범인은 회전축 설계의 기본 중 하나인 ‘위험 속도(Critical Speed, Nc)’에 있었습니다. 설계된 회전축의 1차 위험 속도(Nc1)가 실제 운전 속도(2,200 RPM)보다 낮았으며, 심지어 2,000 RPM 부근에 매우 근접해 있었던 것입니다.

공진 발생의 근본 원리

회전축 위험 속도는 회전축이 가지는 고유 진동수와 회전 속도가 일치할 때 발생하는 현상입니다.

회전축은 회전하면서 반드시 무게 중심과 회전 중심 사이에 미세한 편심(불균형)을 가지게 됩니다. 이 편심으로 인해 원심력이 발생하는데, 이 원심력에 의해 회전축이 휘어지려는 현상(편향)이 나타납니다. 만약 회전 속도가 회전축의 고유 진동수와 일치하면, 이 편향이 급격하게 증폭되어 공진 상태에 돌입하게 됩니다. 이를 ‘진동 회전’이라고 부릅니다.

📘핵심 요약

위험 속도는 회전축의 강성과 분포된 질량에 의해 결정됩니다. 강성이 높을수록, 질량이 낮을수록 위험 속도는 높아집니다. 회전축이 무거우면서 동시에 가늘고 긴 구조일수록 위험 속도는 운전 속도에 근접하기 쉬워집니다.

일반적으로 단순 지지보의 경우, 회전축의 고유 진동수는 회전축의 정적인 처짐에 반비례합니다. N_c propto (1 / √(delta)) 여기서 delta는 정적 처짐입니다. 즉, 회전축이 많이 처질수록(강성이 약할수록) 위험 속도는 낮아집니다.

현장 사례 분석 (펌프 V-500 문제 해결)

제가 경험했던 펌프 V-500의 경우, 고양정 펌프를 구현하기 위해 회전축 길이가 약 1.5미터로 길었습니다.

하지만 제작 비용 절감을 위해 회전축 직경을 최소화하려 했습니다. 문제 발생의 구조적 배경:

긴 회전축 길이: 처짐(delta)이 커짐.
작은 직경: 단면 2차 모멘트가 감소하여 강성이 매우 약해짐.

이 두 가지 요소가 결합하여 계산된 1차 위험 속도(Nc1)가 2,050 RPM이었습니다. 정격 운전 속도 2,200 RPM에 도달하기 위해 2,050 RPM을 통과해야 했으나, 감쇠 능력이 충분치 않아 위험 속도 구간에서 발생하는 진동 폭을 감당하지 못하고 베어링 하우징을 파손시킬 뻔했습니다. 해결을 위해 저희가 취했던 전략은 강성을 높여 위험 속도를 운전 속도보다 훨씬 높은 곳으로 이동시키거나(강체 회전축 전략), 또는 충분히 낮춰 안전 마진을 확보하는(유연체 회전축 전략) 것이었습니다. V-500은 고속 운전이 필수였기에, 강성을 높이는 방향을 선택했습니다.

해결책: 회전축 지지부 사이의 간격(베어링 간격)을 300 mm 단축하고, 직경을 10 mm 증가시켜 강성을 대폭 강화했습니다. 이로 인해 Nc1이 3,500 RPM 이상으로 올라가 정격 운전 속도(2,200 RPM)와 충분한 격리 마진을 확보했습니다.

⚠️주의사항

설계된 운전 속도(N)는 반드시 1차 위험 속도(Nc1) 및 2차 위험 속도(Nc2)와 충분히 떨어져야 합니다. 일반적으로 KS나 ISO 표준에 따르면, 운전 속도는 위험 속도의 ±20% 범위 안에 들어가지 않도록 설계하는 것이 안전합니다. 회전축의 감쇠가 약할 경우, 이 마진을 25% 이상으로 늘려야 합니다.

자주 묻는 질문

Q1. 베어링과 커플링이 위험 속도에 미치는 영향은 무엇인가요?

A1. 체크포인트: 회전축의 위험 속도를 계산할 때, 회전축 자체의 질량과 강성 외에도 지지점의 강성이 중요합니다. 베어링은 단순한 지지점이 아니라, 강성을 제공하는 요소입니다.

베어링: 볼 베어링이나 롤러 베어링은 일정 수준의 강성을 제공하지만, 유체 베어링의 경우 강성이 온도, 윤활유 종류, 부하에 따라 동적으로 변합니다. 특히 유체 베어링을 사용할 경우, 강성 변화에 따른 위험 속도 변동을 반드시 고려해야 합니다.
커플링: 커플링은 회전축 끝단에 집중 질량으로 작용하며, 회전축 시스템의 전체 질량 분포를 변경시킵니다. 또한, 커플링 자체의 비틀림 강성도 시스템의 비틀림 진동 위험 속도에 영향을 줍니다. 질량이 큰 커플링은 위험 속도를 낮춥니다.

Q2. 위험 속도 구간을 통과해도 괜찮은가요?

A2. 오해와 진실: 고속 회전체(예: 터빈, 원심분리기)는 정격 운전 속도가 1차 위험 속도(Nc1)를 초과하는 경우가 많습니다. 회전축 시스템은 크게 강성 회전축과 유연체 회전축으로 나뉩니다.

강성 회전축: 운전 속도 < Nc1. (대부분의 범용 기계)
유연체 회전축: 운전 속도 > Nc1.

유연체 회전축은 설계 시 위험 속도 구간을 ‘신속하게’ 통과하도록 합니다. 통과 시 발생하는 최대 진폭이 베어링 간극이나 밀봉 간극을 초과하지 않도록 철저히 계산해야 합니다. 하지만 저희 펌프 V-500처럼 위험 속도 바로 위나 아래에 ‘오래 머물게’ 설계하는 것은 치명적인 실수입니다. 공진점에서 운영하면 파손은 시간 문제입니다.

위험 속도 진단 및 회피 전략

현장에서 회전축 관련 진동 문제가 발생했을 때, 위험 속도와의 연관성을 진단하고 해결하는 단계별 가이드입니다.

1. 현장 진동 주파수 측정

가장 먼저 할 일은 진동 측정 장치를 이용하여 진동 진폭이 가장 커지는 회전 속도를 확인하는 것입니다. 이 속도가 바로 현 시스템의 실질적인 위험 속도입니다.

1X 진동: 회전 속도와 동일한 주파수로 발생하는 진동으로, 불균형이나 편심이 원인입니다. 위험 속도는 이 1X 진동이 가장 크게 증폭되는 지점입니다.

2. 설계 모델과 실측 비교

실측된 위험 속도와 초기 설계 시 계산했던 이론적인 Nc 값을 비교해야 합니다. 두 값에 큰 차이가 있다면, 다음 중 하나가 원인일 수 있습니다.

지지부 강성의 오차 (베어링 강성 또는 지지대 프레임 강성 오류).
회전축 질량 증가 (오염, 부식, 부품 추가).
커플링이나 디스크의 정확하지 않은 위치.

💡현장 전문가의 팁

위험 속도 회피를 위해 회전축을 재설계할 때는 단순히 직경을 키우는 것보다 베어링 지지 간격을 줄이는 것이 훨씬 효과적입니다. 처짐은 길이의 세제곱에 반비례하기 때문에, 길이를 약간만 줄여도 강성 증대 효과가 극대화됩니다. 이는 설계 변경 비용을 절감하는 실무적인 핵심 전략입니다.

3. 공진 회피를 위한 설계 변경

회전축의 강성을 변경하여 위험 속도를 이동시키는 것이 가장 확실한 방법입니다.

회전축 직경 증가: 가장 일반적이며 강성을 크게 높입니다. (단면 2차 모멘트 propto D^4)
지지부 간격 단축: 강성 증가에 가장 큰 효과를 줍니다.
집중 질량 감소: 커플링이나 풀리의 질량을 줄이거나, 회전축 중앙부의 질량을 줄여 고유 진동수를 높입니다.
베어링 종류 변경: 유연한 베어링(예: 저널 베어링)을 사용하면 강성이 낮아져 위험 속도가 낮아집니다. 시스템 요구사항에 맞춰 베어링을 선택해야 합니다.

마치며

고속 회전축 설계는 단순한 재료 강도 계산을 넘어, 동역학적 안정성을 확보하는 과정입니다.

15년 넘게 현장에서 일하면서 깨달은 점은, ‘안전율’을 적용하는 것만큼이나 ‘위험 속도 회피 마진’을 철저히 확보하는 것이 중요하다는 사실입니다. 특히 장대(長大)한 회전축을 사용하는 펌프나 팬 설비에서는 1차 위험 속도 계산을 소홀히 했다가 전체 시스템이 멈추는 재앙을 겪을 수 있음을 잊지 말아야 합니다. 설계 단계에서부터 진동 전문가의 시각을 반영하는 것이 최선의 비용 절감입니다.