기어 모듈의 정의 및 계산 표준 규격 (Definition, Calculation, and Standard Specifications of Gear Module)

최근 현장에서 사용하던 대형 펌프 감속기가 갑작스러운 이음(소음)을 발생시키며 비정상적으로 마모되는 사례를 진단했습니다. 문제의 근원은 파손된 기어의 모듈 값이 국내에서 흔히 사용되지 않는 비표준 규격(m=4.5)이었기 때문이었습니다. 이 때문에 교체용 기어를 급히 제작해야 했고, 생산 지연과 비용 증가라는 이중고를 겪었습니다. 기어 설계 시 모듈은 단순한 치수가 아니라 기어의 크기, 강도, 그리고 호환성을 결정하는 핵심 요소입니다.

기어 모듈 정의 및 표준 규격표

기어 모듈(Module, m)은 기어의 피치원 지름(d)을 잇수(Z)로 나눈 값으로 정의됩니다. 이는 기어 이빨 하나의 크기를 나타내는 국제 표준 단위이며, 모듈 값이 클수록 이빨이 크고 강합니다. 설계자는 모듈을 기준으로 피치원 지름, 바깥 지름 등 모든 핵심 치수를 결정합니다.

모듈 계산 핵심 공식

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Core Concept

모듈 (m): 피치원 지름 (d) / 잇수 (Z)

원주 피치 (p): π × m

피치원 지름 (d): m × Z

바깥 지름: d + (2 × m) 또는 m × (Z + 2)

모듈은 사실상 원주 피치를 원주율(π)로 나눈 값이며, 치형의 크기를 나타내는 절대적인 기준입니다.

KS B 0204 표준 모듈 규격 (발췌)

기어는 호환성을 위해 반드시 표준화된 모듈 값을 사용해야 합니다. 대한민국 산업 표준인 KS B 0204 (인벌류트 기어 치형)에서는 표준 모듈 값을 1차열과 2차열로 분류하여 규정하고 있습니다. 설계 시에는 가급적 1차열 모듈을 사용하는 것이 일반적이며, 특수한 경우에만 2차열 모듈을 고려합니다.

구분	모듈 값	주요 용도 및 특징	KS 표준
극소 모듈	0.1 ~ 0.3	정밀 계측기, 시계 등 경하중 및 고정밀 소형 부품	KS B 0204
1차열 표준 (권장)	0.5, 0.8, 1.0, 1.25, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0, 8.0, 10.0, 12.0	일반 산업 기계, 공작 기계, 자동차 등 가장 널리 사용	KS B 0204
2차열 표준 (특수)	0.6, 0.75, 0.9, 1.125, 1.375, 1.75, 2.25, 2.75, 3.5, 4.5, 5.5, 7.0, 9.0, 11.0	보수용 또는 기존 설계와의 호환을 위해 제한적으로 사용	KS B 0204
대형 모듈	14.0, 16.0, 20.0, 25.0, 32.0, 40.0, 50.0	풍력 발전기, 선박 추진기, 제철 설비 등 중장비 및 고하중 적용	KS B 0204

모듈 해석 및 비표준 모듈 사용의 위험성

표준 모듈 값을 사용하는 것은 재고 관리, 구매 용이성, 그리고 무엇보다 정밀 가공의 측면에서 매우 중요합니다. 모듈 4.0을 사용하는 기어는 모듈 4.0으로 제작된 모든 랙 및 다른 기어와 정확히 맞물릴 수 있습니다.

표준화의 중요성

제가 현장에서 만난 대부분의 기어 트러블은 비표준 모듈을 사용했을 때 발생했습니다. 2차열이나 완전히 비규격적인 모듈(예: 3.75, 4.5)을 사용할 경우, 해당 부품은 주문 제작해야 하며, 긴급 교체가 필요할 때 부품 조달이 불가능해집니다. 또한, 표준 모듈을 사용해야 표준 공구(호브 커터)를 사용할 수 있어 가공 정밀도가 보장됩니다. 비표준 모듈은 전용 공구가 필요하거나 정확하지 않은 방식으로 가공되어 치형 오차가 발생하기 쉽습니다.

모듈 선정 실무 가이드: 하중과 강도

모듈은 단순히 크기를 나타내는 것을 넘어 기어 이빨의 강도를 직접적으로 반영합니다. 전달해야 할 토크(T), 즉 하중이 증가할수록 더 큰 모듈을 선정해야 합니다.

하중 분석 (토크 계산): 구동 장치의 최대 토크를 파악하고, 필요한 안전율을 적용하여 기어에 작용하는 회전력을 계산합니다. (관련글: 안전율 계산 가이드)
모듈-강도 관계: 모듈(m)은 기어 이빨의 굽힘 강도와 접촉 강도를 결정하는 핵심 변수입니다. 일반적으로 모듈 크기가 2배가 되면 기어의 폭이 일정하다는 가정 하에 굽힘 강도는 약 4배가 증가합니다.
최소 잇수 고려: 작은 모듈을 사용하더라도 잇수(Z)가 너무 적으면 언더컷 현상이나 이끝 간섭이 발생할 수 있으므로, 최소 잇수(표준 기어 기준 Z=17) 이상을 유지하며 모듈 크기를 조절해야 합니다.

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Field Tip

기존 기계의 부품 모듈을 측정해야 할 때, 복잡한 측정 도구 없이 현장에서 빠르게 확인하는 방법이 있습니다. 기어의 바깥 지름을 정확히 측정한 후, 잇수(Z)를 세고, 다음 공식으로 모듈을 역산할 수 있습니다.
역산 공식: m = D_a / (Z + 2). 이 값이 표준 1차열 값에 가장 가까운 것을 선택하면 됩니다.

📝 마치며

기어 모듈은 동력 전달 장치의 심장과 같은 부품을 설계할 때 가장 먼저 결정해야 하는 기본 사양입니다. 모듈 선정 시에는 필요한 전달 하중을 만족하는 최소한의 크기를 선택하되, 반드시 KS B 0204와 같은 국가 표준에 명시된 1차열 모듈 값을 사용하는 것이 장기적인 유지보수 비용과 시스템의 안정성을 보장하는 핵심입니다. 표준화된 모듈을 사용해야만 정확한 치형 가공이 가능하며, 기어 수명에 치명적인 피팅이나 파단을 예방할 수 있습니다.