물리시뮬레이터 – MyEngNote https://myengnote.com Thu, 28 May 2026 23:33:35 +0000 ko-KR hourly 1 https://wordpress.org/?v=7.0 선끝속도 계산기 & 시뮬레이터 https://myengnote.com/linear-tip-speed-simulator-calculator/ https://myengnote.com/linear-tip-speed-simulator-calculator/#respond Wed, 27 May 2026 05:12:57 +0000 https://myengnote.com/linear-tip-speed-simulator-calculator/ 🚀 선끝속도 계산기 & 시뮬레이터

ROTASPEED

Linear Tip Speed Simulator & Calculator

실시간 물리 엔진 구동 중

시뮬레이터 제어

mm
RPM (Revolutions Per Minute)
RPM

사전 정의 프리셋 (Presets)

실시간 회전 시뮬레이션

화면 스케일: 자동
선속도 벡터 길이: 0.00 m/s
주파수 (Frequency) 25.0 Hz
각속도 (Angular Velocity) 157.1 rad/s
향심가속도 (Centripetal Accel.) 64.2 G

선끝속도 계산 결과

39.27 m/s
접선 선끝속도 (Tangential Tip Speed)
시속 (km/h) 141.4
분당 속도 (m/min) 2,356
시속 (mph) 87.8
선끝속도 물리 공식
v = π × D × (N / 60)
  • v : 선속도 (m/s)
  • D : 지름 (m)
  • N : 회전수 (RPM)

회전체 중심에서 반경 r만큼 떨어진 지점의 선속도(Tangential Velocity)는 매 초당 이동하는 호의 길이를 뜻합니다. 지름(D)과 회전수(N)가 비례할수록 선끝속도는 선형적으로 빨라집니다.

Designed with for High Fidelity Physics Visualization. © 2026 ROTASPEED Project.

💡 간편 사용 설명서
  1. 회전체 지름 입력: 슬라이더를 조절하거나 우측 숫자 입력 칸에 회전체의 실제 지름을 입력합니다. (기본 mm단위, cm/m/inch로 단위 변환 지원)
  2. 회전수(RPM) 입력: 아래 슬라이더 또는 숫자 칸에 분당 회전 속도를 직접 타이핑하여 설정합니다.
  3. 실시간 수치 판독: 지름과 RPM을 변경하면 실시간으로 계산된 선속도 파티클 효과와 물리 벡터 화살표가 바뀌며, 실시간 수치(m/s, km/h, m/min) 및 원심 가속도를 확인합니다.
📚 상세 기계공학 해설 및 설계 규격 (KS/ISO) 확인하기 ▼

1. 선끝속도(Linear Tip Speed)의 정의 및 공학적 중요성

선끝속도(접선 속도, Tangential Speed)는 회전하는 강체의 가장 바깥쪽 표면상 한 점이 가지는 순간적인 선형 속도를 의미합니다. 기계공학 및 기계설계 분야에서 선끝속도는 부품의 내구성, 소음, 마찰열, 그리고 가공 정밀도를 결정짓는 극한의 핵심 설계 인자입니다. 대표적으로 원주속도(Peripheral Speed) 혹은 주속이라고도 불리며, 다음과 같은 시스템에서 임계 설계 기준으로 작용합니다.

  • 절삭가공 (선삭 및 밀링): 공구 끝단의 절삭 속도(Cutting Speed)가 최적의 범위를 벗어나면 공구 마모가 급격히 촉진되거나 조도가 저하됩니다.
  • 회전체 역학 (플라이휠, 터빈 플래터): 고속 회전 시 원심력에 의한 인장 응력이 선끝속도의 제곱에 비례하여 증가하므로 파손 방지를 위한 강도학적 한계 검토가 반드시 필요합니다.
  • 동력 전달 (풀리, 체인): 마찰전동 및 물림전동에서 슬립(Slip) 방지 및 소음 임계치 설계를 위해 적정 속도 제어가 요구됩니다.

2. 핵심 수학적 기초 및 계산 공식 유도

원운동을 하는 입자의 각속도를 ω (rad/s), 회전 반경을 R (m)이라고 하면 접선 방향의 선속도 v (m/s)는 다음과 같이 각속도와 반경의 곱으로 표현됩니다:

v = R × ω

실무 설계 및 현장 계산에서는 각속도 대신 초당 회전수 또는 분당 회전수(RPM, N)와 지름(D, mm)을 주로 사용하므로 공식 변환이 이루어집니다. 각속도 ω는 1회전이 2π 라디안이므로 다음과 같이 유도됩니다:

ω = (2π × N) / 60

이를 반경 R = D / 2와 미터 단위 변환(1m = 1000mm)을 적용하여 종합하면 최종적인 선끝속도 공학 계산 공식이 도출됩니다:

v = (π × D × N) / (60 × 1000) = (π × D × N) / 60,000  [m/s]

3. 연관 물리량: 원심가속도 및 원심력

선끝속도가 증가할 때 회전하는 부품 내부에 발생하는 응력을 분석하기 위해서는 원심가속도(Centripetal Acceleration) a_c를 반드시 고려해야 합니다:

a_c = v^2 / R = R × ω^2  [m/s^2]

원심가속도는 속도의 제곱에 비례하기 때문에 회전 지름보다 회전 속도(RPM)가 미치는 영향이 지배적입니다. 이는 회전체의 질량이 m일 때 관성력인 원심력(Centrifugal Force) F_c = m × a_c로 이어지며, 고속 스핀들이나 연삭 숫돌의 파손(Bursting) 설계에 있어 안전계수 결정의 결정적인 척도가 됩니다.

]]> https://myengnote.com/linear-tip-speed-simulator-calculator/feed/ 0 벨트-풀리 계산기 & 시뮬레이터 https://myengnote.com/belt-pulley-speed-calculator-simulator-2/ https://myengnote.com/belt-pulley-speed-calculator-simulator-2/#respond Wed, 27 May 2026 00:00:00 +0000 https://myengnote.com/belt-pulley-speed-calculator-simulator-2/ 🚀 벨트-풀리 계산기 & 시뮬레이터

BELT DRIVE

벨트-풀리 속도 계산기 & 2D 시뮬레이터
2D PHYSICS ENGINE ACTIVE

시뮬레이션 제어 변수

구동측 (50 ~ 600 mm)
mm
피동측 (50 ~ 600 mm)
mm
축간거리 (최소 ~ 1200 mm)
mm
입력 속도 (0 ~ 2500 RPM)
RPM

벨트-풀리 프리셋

실시간 벨트 주행 물리 뷰

스케일 자동 조정
총 벨트 길이 (L): 0.0 mm
구동 풀리 접촉각 (θ₁)
0.0°
피동 풀리 접촉각 (θ₂)
0.0°
최종 풀리 배율 (i)
2.00 : 1
2.00배 감속 전동

벨트 전동 공학식

L ≈ 2C + π(D₁+D₂)/2 + (D₂-D₁)²/4C
θ₁ = π – 2·sin⁻¹((D₂-D₁)/2C)
벨트 주속도 (v) 0.0 m/s
피동 풀리 회전수 (N₂) 0.0 RPM
계산된 표준 벨트 길이 (L) 0.0 mm
출력 토크 변환율 (T₂/T₁) 100%
💡 간편 사용 설명서
  1. 풀리 지름 설정: 슬라이더나 입력 칸을 이용해 구동 풀리(D₁)와 피동 풀리(D₂)의 외경 지름을 입력합니다.
  2. 축간거리 및 입력 속도 설정: 두 풀리 축 사이의 중심거리(C)와 구동 풀리의 RPM(N₁)을 설정합니다.
  3. 실시간 벨트 구동 관찰: 회전 속도에 맞춰 벨트라인이 부드럽게 움직이는 2D 물리 시뮬레이션을 관찰합니다.
  4. 출력 계측치 분석: 총 벨트 길이(L), 풀리별 접촉각(Lap Angle), 벨트 선속도(m/s) 및 피동 풀리 속도(RPM)를 계측 모니터에서 즉시 분석합니다.
📚 상세 기계공학 해설 및 벨트 전동 설계 규격 (KS/ISO) 확인하기 ▼

1. 벨트 전동(Belt Drive)의 기본 원리 및 공학적 특징

벨트 전동은 두 개 이상의 풀리(Pulley)에 유연한 벨트(Belt)를 감아 마찰력 또는 물림력에 의해 동력을 전달하는 대표적인 유연 전동 장치(Flexible Transmitter)입니다. 기어 전동에 비해 축간 거리가 먼 경우에 경제적으로 동력을 전달할 수 있으며, 충격 흡수 성능이 우수하고 운전이 비교적 조용하다는 큰 장점을 지니고 있습니다.

  • 평벨트 (Flat Belt): 고속 운전에 적합하며 굴곡성이 좋으나 슬립(Slip)이 발생하기 쉽습니다.
  • V벨트 (V-Belt): 홈과의 쐐기 작용(Wedge Action)에 의한 마찰력 증대로 비교적 큰 토크를 슬립 없이 전달할 수 있어 산업용 동력 전달에 가장 널리 쓰입니다.
  • 타이밍 벨트 (Timing Belt/정밀 물림 벨트): 기어처럼 치형이 형성되어 슬립률 0%의 동기 전동(Synchronous Drive)이 가능합니다.

2. 벨트 길이 및 접촉각 수학적 유도 공식

벨트 전동 설계의 기본이 되는 기하학적 치수와 역학적 관계식은 다음과 같이 유도됩니다.

① 평행 벨트 길이 계산 공식 (Open Belt Length): 두 풀리의 지름을 D1, D2, 축간거리를 C라고 할 때, 기하학적 궤적을 적분하여 얻어지는 표준 근사식입니다.

L ≈ 2C + π(D1 + D2)/2 + (D2 - D1)^2 / (4C)  [mm]

② 접촉각 (Lap Angle / 접촉 호의 각도, θ): 동력 전달 용량을 결정하는 가장 중요한 인자 중 하나로, 구동 풀리에서의 접촉각 θ1이 작을수록 슬립 현상이 일어나기 쉽습니다.

θ1 = π - 2 × sin^(-1)((D2 - D1) / 2C)  [rad]

θ2 = π + 2 × sin^(-1)((D2 - D1) / 2C)  [rad]

③ 벨트의 주속도 (Belt Pitch Line Speed, v): 동력이 전달되는 벨트의 선형 주행 속도로, 구동 풀리 기준 공식은 다음과 같습니다:

v = (π × D1 × N1) / 60,000  [m/s]

3. 마찰 전동의 오일러 공식 (슬립 및 장력 설계)

벨트가 풀리에 감겨 회전할 때, 미끄러지기 직전의 긴장측 장력(Tight Side Tension, T_t)과 이완측 장력(Slack Side Tension, T_s)의 비율은 벨트와 풀리 사이의 마찰 계수(μ)와 접촉각(θ)에 의해 지수적으로 결정됩니다. 이를 **오일러의 벨트 공식(Euler's Belt Formula)**이라고 합니다.

T_t / T_s = e^(μ × θ)

이 식은 접촉각 θ가 클수록 장력비가 기하급수적으로 증가하여 더 큰 유효 인장력(F_e = T_t - T_s)을 전달할 수 있음을 입증합니다. 따라서 소형 풀리의 접촉각이 120° 이하로 떨어지는 감속 비율이 큰 설계에서는 아이들러 풀리(Idler Pulley)를 추가 장착하여 이완측 접촉각을 강제로 확보하는 보정 설계가 필수로 작용합니다.

]]> https://myengnote.com/belt-pulley-speed-calculator-simulator-2/feed/ 0 기어비 계산기 & 시뮬레이터 https://myengnote.com/gear-ratio-calculator-simulator-3/ https://myengnote.com/gear-ratio-calculator-simulator-3/#respond Tue, 26 May 2026 00:00:00 +0000 https://myengnote.com/gear-ratio-calculator-simulator-3/ 🚀 기어비 계산기 & 시뮬레이터

GEAR MESH

초정밀 기어비 시뮬레이터 & 계산기
2D PHYSICS ENGINE ACTIVE

시뮬레이션 제어 변수

구동측 (8 ~ 100 T)
T
피동측 (8 ~ 100 T)
T
입력 속도 (0 ~ 3000 RPM)
RPM
이빨 크기 (1.0 ~ 8.0 mm)
mm

하이테크 기어 프리셋

실시간 기어 맞물림 물리 뷰

스케일 자동 조정
축간 중심거리 C: 0.0 mm
선속도 (Pitch Line Speed)
0.0 m/s
접촉점 맞물림 진동수
0.0 Hz
최종 기어비 (i)
2.00 : 1
2.00배 감속 (토크 2.00배 증대)

핵심 동역학 공식

i = Z₂ / Z₁ = N₁ / N₂
d = m × Z
구동 기어 피치원 지름 (d₁) 0.0 mm
피동 기어 피치원 지름 (d₂) 0.0 mm
피동 기어 속도 (N₂) 0.0 RPM
출력 토크 변환배율 (T₂/T₁) 100% (동일)
💡 간편 사용 설명서
  1. 기어 잇수 조절: 슬라이더나 입력 칸을 통해 구동 기어(Gear 1)와 피동 기어(Gear 2)의 잇수(Z)를 설정합니다.
  2. 입력 회전수(RPM) 및 모듈 조절: 구동 기어의 RPM과 기어의 모듈(m) 값을 입력하여 속도와 물리적 크기를 정합니다.
  3. 실시간 기어 맞물림 관찰: 설정에 따라 두 기어가 완벽히 맞물려 회전하는 물리 애니메이션과 접촉면의 실시간 파티클 스파크를 관찰합니다.
  4. 출력 데이터 분석: 기어비, 피치원 지름(PCD), 중심거리, 출력 RPM 및 토크 배율 변화를 실시간 계측 모니터로 정밀 분석합니다.
📚 상세 기계공학 해설 및 기어 설계 규격 (KS/ISO) 확인하기 ▼

1. 기어비(Gear Ratio)의 기본 개념 및 기계설계적 의의

기어비(Gear Ratio, i)는 두 개의 맞물린 기어 사이에서 입력축과 출력축의 회전수 비율 및 토크 변화율을 결정하는 핵심 설계 인자입니다. 동력전달장치 설계에서 기어비는 모터의 회전 속도를 기계 작동에 적합한 속도로 감속시키거나(감속기), 필요한 작동 토크를 증대시키기 위해 정밀하게 조정됩니다.

  • 속도비 (Speed Ratio): 기어비가 1보다 크면 출력 속도는 줄어들며, 감속비가 형성됩니다. 반대로 1보다 작으면 증속이 일어납니다.
  • 토크 변환 (Torque Multiplier): 에너지 보존 법칙(동력 일정)에 의해 감속 비율에 비례하여 출력 토크가 증가합니다.
  • 역학적 효율성: 기어의 형상(이의 치형)에 따라 동력 전달 효율이 달라지며, KS B ISO 규격에 따른 치형 관리가 중요합니다.

2. 기어 치수 및 역학 공식 관계식 유도

기어의 기하학적 형상과 맞물림 동역학을 계산하는 공식들은 다음과 같이 유도됩니다.

① 피치원 지름 (Pitch Circle Diameter, PCD): 기어가 만나는 가상의 마찰원 지름으로, 모듈(m)과 잇수(Z)의 곱으로 구합니다.

d = m × Z  [mm]

② 기어비 (Gear Ratio, i) 및 출력 속도 (N2): 구동기어 잇수를 Z1, 피동기어 잇수를 Z2라 할 때, 맞물림 선속도가 일정하므로 잇수 비율에 역비례하여 회전수가 결정됩니다.

i = Z2 / Z1 = N1 / N2

N2 = N1 × (Z1 / Z2)  [RPM]

③ 축간 중심거리 (Center Distance, a): 두 기어의 피치원이 외접할 때의 회전축 간 거리입니다.

a = (d1 + d2) / 2 = m × (Z1 + Z2) / 2  [mm]

3. 전동 효율 및 기어 파손 설계 (루이스 공식)

기어설계 시 단순히 치수만 맞추는 것이 아니라, 전달할 동력에 따른 이뿌리 굽힘 강도(Bending Strength)와 이면 접촉 응력(Surface Durability)을 검토해야 합니다. 전통적인 굽힘 강도 계산에는 다음과 같은 루이스 공식(Lewis Formula)이 기초가 됩니다.

σ_b = F_t / (b × m × Y)

여기서 F_t는 전달 접선력(N), b는 치폭(mm), m은 모듈, Y는 이의 형상에 따른 루이스 치형 계수(Form Factor)입니다. 현대 기계설계 규격(KS B ISO 6336 등)은 이 Lewis 공식을 한 단계 발전시켜 하중분포 계수, 동하중 계수, 속도 계수 등을 종합적으로 반영하여 피로 파손 한계를 평가합니다.

]]> https://myengnote.com/gear-ratio-calculator-simulator-3/feed/ 0