최대도달거리 – MyEngNote https://myengnote.com Wed, 08 Jul 2026 04:42:42 +0000 ko-KR hourly 1 https://wordpress.org/?v=7.1 포물선 운동 계산기 & 시뮬레이터 https://myengnote.com/projectile-motion-calculator-simulator/ https://myengnote.com/projectile-motion-calculator-simulator/#respond Wed, 03 Jun 2026 03:30:09 +0000 https://myengnote.com/projectile-motion-calculator-simulator/ 🚀 포물선 운동 계산기 & 시뮬레이터

PROJECTILE MOTION

포물선 운동 계산기 & 실시간 탄도 시뮬레이터
2D PHYSICS ENGINE ONLINE

포사체 발사 변수

(10 ~ 80 m/s)
m/s
(10 ~ 85 deg)
deg
(0 ~ 50 m)
m
(0.00 ~ 0.50)
Cd
(50 ~ 600 m)
m

탄도 시나리오 프리셋

실시간 탄도 궤적 및 속도 벡터 시뮬레이터

조준 완료
실시간 비행 시간
0.00 s
실시간 속도Vx | Vy
0.00 m/s
최대 탄도 수평 거리 (R)
173.2 m
(탄착 최종 속도: 40.2 m/s)
도달 최고 궤적 높이 (H_max) 50.8 m
총 궤적 비행 시간 (T_flight) 6.12 s
타겟 탄착 오차 거리 23.2 m 오차
뉴턴 중력장 운동 법칙 공식
X(t) = V₀·cosθ · t [m]
Y(t) = h₀ + V₀·sinθ·t – 0.5·g·t² [m]
면책 조항 (Disclaimer): 본 시뮬레이터의 계산 결과는 교육 및 참고용으로만 제공되며, 실제 제품 설계나 제작 시에는 반드시 최신 공학 규격 및 공식 표준 설계 기준을 재확인하시기 바랍니다. 계산 값의 무결성을 보장하지 않으며, 이로 인해 발생하는 직접적/간접적 손해에 대해 제작자 및 본 블로그는 어떠한 책임을 지지 않습니다.
💡 간편 사용 설명서
  1. 초기 발사 조건 입력: 초기 탄속(m/s)과 대포 발사각(Degree), 기포 높이(m)를 설정합니다.
  2. 중력장 및 공기저항 선택: 지구(9.81m/s²), 화성(3.71m/s²), 달(1.62m/s²) 등 구동할 천체의 중력값과 공기 드래그 마찰계수(Cd)를 지정합니다.
  3. 목표물 탄착 타겟 위치 배치: 화면 상에 배치된 적색 타깃의 위치를 고려하여 계산을 수행합니다.
  4. 실시간 발사 및 벡터 모니터링: [발사!] 버튼을 눌러 발사체가 연성 궤적을 그리며 날아가는 상태와 꼭짓점 도달, 속도 벡터의 실시간 분해 화살표를 확인합니다.
📚 상세 포사체 물리 운동 공식 및 궤적 수식 확인하기 ▼

1. 포물선 탄도 운동(Projectile Motion)의 물리적 기본 요소

2차원 직교 좌표계 상에서 발사된 물체는 중력 가속도의 영향만을 받아 아래 방향으로 휘어지는 포물선(Parabolic)을 그리며 비행합니다. 이를 수평(X축) 성분과 수직(Y축) 성분으로 분리하여 모델링합니다.

  • 수평(X) 방향 운동: 외력(공기저항 제외 시)이 작용하지 않으므로 등속 직선 운동을 유지합니다. Vx = V0 × cos(θ)
  • 수직(Y) 방향 운동: 지구 중력 가속도(g)가 아랫방향으로 계속 작용하므로 연직 상방 등가속도 운동을 합니다. Vy = V0 × sin(θ) - g × t

2. 낙하 비행 시간(T_flight) 및 도달 거리(R) 수식 관계식

지표면으로부터 H_0 높이에서 발사된 포사체의 낙하 물리식은 다음과 같은 공식으로 유도됩니다.

① 총 비행 시간 (Time of Flight, t_flight): 수직 높이 Y(t) = 0이 되는 시점을 2차 방정식의 근의 공식으로 구합니다.

t_flight = [V_0 × sinθ + √((V_0 × sinθ)^2 + 2 × g × H_0)] / g

② 최대 도달 수평 거리 (Horizontal Range, R): 비행 시간 동안 등속 이송된 거리입니다.

R = V_0 × cos(θ) × t_flight  [m]

③ 궤도 정점의 최고 높이 (Peak Height, H_max): 수직 속도 Vy = 0이 되는 순간 도달한 높이입니다.

H_max = H_0 + (V_0 × sinθ)^2 / (2 × g)  [m]

3. 공기 저항(Air Drag)을 고려한 물리 상태 모델

실제 대기 상태에서는 공기 밀도와 발서체 형상에 따라 비속도에 비례하는 드래그 저항력(Drag Force)이 비행 궤적을 억누르게 됩니다. 시뮬레이션에서는 각 시간 스텝마다 아래의 외력을 동역학 방정식(Euler method)으로 연산하여 현실적인 궤적 축소를 반영합니다.

Fx_drag = -1/2 × Cd × ρ × Vx × |V|    |    Fy_drag = -g - 1/2 × Cd × ρ × Vy × |V|

이러한 저항이 작용하면 비행 곡선은 완벽한 대칭인 포물선을 벗어나 탄착 직전에 지면으로 가파르게 내리꽂히는 비대칭 탄도선 형태를 띠게 됩니다.

]]> https://myengnote.com/projectile-motion-calculator-simulator/feed/ 0