🚀 배관 마찰손실 계산기 & 시뮬레이터
💡 간편 사용 설명서
- 배관 지형 설정: 배관의 순내경(D, mm)과 실제 직선 배관 구간 길이(L, m)를 조절합니다.
- 설계 유량 입력: 이송할 액체의 체적 유량(m³/h)을 설정하여 관 내 속도 수두를 형성합니다.
- 관 재질 조도(Roughness) 설정: PVC(0.0015mm), 탄소강 강관(0.045mm), 주철관(0.25mm) 등 배관 내부 벽면 거칠기(조도)를 세팅합니다.
- 마찰 계수 및 손실 평가: 계측 보드에서 레이놀즈수에 따른 층류/난류 영역 판정, Darcy 마찰계수(f) 및 수두 마찰 손실(h_f, m)과 마찰 압력 하락폭(bar)을 실시간 모니터링합니다.
📚 Darcy-Weisbach 방정식 및 Haaland 마찰 계수 공학 공식 해설 ▼
1. 달시-바이스바하(Darcy-Weisbach) 수두 마찰 손실 기본 공식
유체가 충만하게 흐르는 배관 내부에서 벽면 점성 마찰에 의해 발생하는 마찰 수두 손실(Head Loss, h_f)은 배관 유속의 제곱에 비례하고 배관 구경에 반비례하며, 다음과 같은 물리 정립 공식인 달시-바이스바하(Darcy-Weisbach) 방정식을 따릅니다.
h_f = f × (L / D) × (v² / 2g)
여기서 h_f는 마찰 손실 수두(m), f는 Darcy 마찰계수(Dimensionless Friction Factor), L은 배관 총길이(m), D는 배관 내부 직경(m), v는 평균 유속(m/s), g는 중력가속도(9.80665 m/s²)입니다. 이를 펌프 운전압 기준인 압력 강하 단위(ΔP)로 변환할 경우 다음 공식이 적용됩니다.
ΔP = ρ × g × h_f / 100,000 [bar]
2. Darcy 마찰계수(f)의 층류/난류 판정 및 Haaland / Colebrook 공식
마찰 계수 f의 결정은 유체 유동이 층류(Laminar Flow) 상태인지 난류(Turbulent Flow) 상태인지에 따라 달라집니다. 유동 영역은 무차원 수인 레이놀즈수(Reynolds Number, Re = vD/ν)를 기준으로 판단합니다.
- 층류 유동 (Re ≤ 2300): 관 벽면 조도의 영향을 받지 않고 오직 점성력에 의해서만 저항이 발생하며 다음 선형 공식으로 단순 수렴합니다.
f = 64 / Re - 난류 유동 (Re > 4000): 관 벽 거칠기인 절대조도(
ε)와 관 내경의 상대비율(ε/D) 및 레이놀즈수의 복합 난해 함수가 됩니다. 실무에서는 명시적 양해함수 근사식인 Haaland 공식을 사용하여 Colebrook-White 음해공식을 높은 오차 정밀도로 대체합니다.
1/√f ≈ -1.8 × log₁₀ [ (ε/3.7D)1.11 + 6.9/Re ]
3. 산업 배관 재질에 따른 대표 조도(Roughness) 가이드라인
대표 조도란 배관 내벽의 미세 돌기들의 평균 높이를 뜻하며, 재질별로 마찰 계수 격차를 발생시키는 핵심 척도입니다.
- PVC / 플라스틱 파이프:
0.0015 mm(극도로 매끄러워 마찰 저항이 가장 낮음) - 신품 탄소강 강관 (Commercial Steel):
0.045 mm(산업 플랜트 가공 기본 표준 강관) - 아연도금철관 (Galvanized Iron):
0.15 mm(도금 피막 거칠기 영향으로 강관보다 거침) - 주철관 (Cast Iron):
0.26 mm(주조 공정상 벽면 돌기가 가장 크며 스케일 퇴적 우려가 높음)