스프링 처짐 계산기 & 시뮬레이터

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🚀 스프링 처짐 계산기 & 시뮬레이터

SPRING DEFLECTION

코일 스프링 처짐량 계산기 및 실시간 2D 시뮬레이터
SPRING PHYSICS ACTIVE

스프링 인자 제어

(0.5 ~ 20.0 mm)
mm
(5.0 ~ 200.0 mm)
mm
(2 ~ 30 회)
회
(0 ~ 2000 N)
N

용도별 스프링 프리셋

스프링 실시간 압축 거동 및 응력 집중 분석

운전 상태: 정상 탄성 변형 중
스프링 지수 (C) 7.50
밀착 높이 (Solid Height) 40.0 mm
Wahl 응력 보정 계수 (Kw) 1.20

정밀 탄성 특성 계산서

계산된 탄성 처짐량 (δ)
12.50 mm
스프링 상수: 20.0 N/mm
스프링 상수 (Stiffness) 20.06 N/mm
Wahl 보정 전단 응력 (τ) 143 MPa
전단 항복 안전 여유 (Sf) 4.20

스프링 거동 설계 관계식

k = (G × d^4) / (8 × D^3 × n)
τ = Kw × (8 × F × D) / (π × d^3)
💡 간편 사용 설명서
  1. 재료 물성 선택: 탄소강, 스테인리스강, 인청동 등 스프링 소재를 선택하여 전단 탄성 계수(G)를 지정합니다.
  2. 기하학적 변수 지정: 스프링 소선 지름(d), 코일 평균 지름(D), 유효 권수(n) 슬라이더를 부품 카탈로그 스펙에 맞춰 제어합니다.
  3. 인가 하중 설정: 스프링에 가하는 외부 힘(F)을 조절하여 압축 하중을 작용시킵니다.
  4. 실시간 압축 변형 관찰: 2D 시뮬레이터 속 스프링이 탄성 공식에 맞춰 실시간으로 압축되며, 전단 응력 부하에 비례하여 헬릭스 코일이 붉은색(Magenta Glow)으로 변하는 시각적 피드백을 확인합니다.
  5. 밀착 상태 및 파손 위험 검토: 스프링이 완전히 닫히는 밀착 높이(Solid Height)에 도달했는지 확인하고, 안전 계수를 통해 전단 항복 강도 이하로 안전하게 운전되고 있는지 최종 판정합니다.
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1. 헬리컬 코일 스프링(Helical Spring)의 강성 공식 유도

코일 스프링은 선재(Wire)를 나선형으로 감아 비틀림 탄성 변형(Torsional Deflection)을 이용하여 에너지를 저장하고 완충 작용을 하는 대표적인 탄성 기계 기구 요소입니다. 스프링에 압축 하중 F가 가해지면 소선 단면에는 비틀림 모멘트 T = F · D / 2가 균일하게 작용합니다.

비틀림 변형 에너지를 적분하여 유도되는 코일 스프링의 **스프링 상수(Stiffness / Spring Rate, k)**는 다음과 같이 정의됩니다:

k = (G · d4) / (8 · D3 · n)  [N/mm]

여기서 기하 인자들은 다음과 같습니다:

  • G: 재료의 전단 탄성 계수 (Shear Modulus, GPa) – 철강 소재는 약 79.3 GPa, 스테인리스강은 69 GPa 내외입니다.
  • d: 소선의 지름 (Wire Diameter, mm) – 힘의 4제곱에 비례하여 스프링의 강성에 지대한 영향을 미칩니다.
  • D: 코일 평균 지름 (Mean Coil Diameter, mm) – 코일 외경(Do)에서 소선 지름(d)을 뺀 치수입니다.
  • n: 유효 권수 (Active Coils) – 변형에 실제로 참여하는 감김 횟수입니다.

2. Wahl 보정 계수를 반영한 전단 응력 해석

스프링 소선 내부에는 단순 비틀림 응력 외에도 소선이 구부러짐으로써 발생하는 직접 전단 응력과 곡률(Curvature)에 의한 응력 집중 현상이 내측 궤도에 강하게 발생합니다. 기계공학자 A. M. Wahl은 이를 보정하기 위해 다음과 같은 와알 보정 계수 (Wahl Correction Factor, KW)를 제안했습니다:

KW = (4C – 1)/(4C – 4) + 0.615/C   (여기서 스프링 지수 C = D / d)

이를 반영한 볼트 소선의 최대 전단 응력 τ는 다음과 같이 계산되며, 이 응력이 스프링 재료의 전단 항복 한계 이하에 머물러야 소성 처짐(Set)이 생기지 않습니다:

τ = KW × (8 · F · D) / (π · d3)  [MPa]

3. 스프링 고유 한계점 및 밀착 차단 (Solid Height)

스프링이 과도하게 하중을 받으면 코일 소선들이 서로 맞닿는 상태가 되는데, 이 한계 상태의 높이를 밀착 높이 (Solid Height, hs)라고 합니다. 밀착 조건 하에서는 추가적인 탄성 처짐이 불가능하며 시스템이 딱딱한 강체(Solid Block)로 작동하여 막대한 충격력이 나사면과 프레임에 고스란히 전달됩니다. 따라서 일반 설계 시 최대 작동 변위는 밀착 변형량 대비 80%를 넘지 않도록 제한 안전 여유를 설계 규격(KS B 2400)에서 권장하고 있습니다.

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